Múltiplos y divisores

Múltiplos y divisores de un número natural
Se llaman múltiplos de un número a todos los numeros que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.   Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más los múltiplos son infinitos como son infinitos los números naturales.
Los múltiplos de un número resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los naturales
Múltiplos de 2:   0, 2, 4, 6, ... Múltiplos de 6:   0, 6, 12, 18, ... Múltiplos de 8:   0, 8, 16, 24, ...	Existen algunas reglas que permiten decidir si un número es múltiplo de otro. Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: Todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3: De esta manera, se concluye  lo siguiente:Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.
Los números 0, 10, 15, 20, 25, 30... son múltiplos de 5; todos ellos terminan en 0 y 5, por lo tanto, se dice que: Un número es múltiplo de 5 cuando su última cifra es 0 ó 5.
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exactamente.	Observa los divisores de los siguientes números: Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, Divisores de 35: 1, 5, 7, 35 Divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
	Los divisores de un número son los que dividen a éste en forma exacta. El uno es divisor de todos los números. Todo número es divisor de sí mismo. Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero.
A continuación encontrarás algunas reglas que te harán saber cuando un número es divisible entre otro sin necesidad de estar haciendo la operación. A este conjunto de reglas le llamamos CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Divisibilidad por 2: un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par. 8, 14, 54, 382, 1876 son divisibles por 2. Divisibilidad por 3: un número es divisible por 3, si la suma de los dígitos que lo componen, es múltiplo de tres. 6, 21, 69, 255, 1356 son divisibles por 3 Divisibilidad por 4: un número es divisible por cuatro si las dos últimas cifras (unidades y decenas) son dos ceros (00) o son divisibles por cuatro. Doce es divisible por cuatro por lo tanto 512 es divisible entre cuatro. Al igual que: 204 y 780, 7500... Divisibilidad por 5: un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5. Divisibilidad por 6: un número es divisible por 6, cuando es divisible por 2 y por 3 a la vez. Divisibilidad por 7: un número es divisible por 7, si el número que se obtiene al separar el último dígito, multiplicarlo por 2 y restarle el número que queda, es múltiplo de 7. Esto se ve complicado pero observa: el número 98 es divisible por 7 porque Se separa el 9 del 8, ahora se multiplica 8 x 2 = 16 y se resta 16 –9 = 7 245 es divisible por 7. porque se separa el último dígito, el 5;  queda 24.  Ahora se multiplica 5 x 2 = 10 y se resta 24 – 10 = 14 Divisibilidad por 9: un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9. Divisibilidad por 10: un número es divisible por 10, si su  último dígito es 0.

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